精英家教網(wǎng)如圖所示,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,那么∠A,∠B,∠C,∠D之間有什么聯(lián)系?∠DCE與∠A又有什么關(guān)系?
分析:根據(jù)圓周角定理和一個(gè)周角為360°求解.
解答:解:因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
BAD
BCD
所對(duì)的圓心角的和是一個(gè)周角,
所以∠A+∠BCD=180°,同理,∠B+∠D=180°.
因?yàn)椤螪CE+∠DCB=180°,所以∠DCE=∠A.
因此∠A和∠C互補(bǔ),∠B和∠D互補(bǔ),∠DCE=∠A.
點(diǎn)評(píng):本題實(shí)際是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的證明:對(duì)角互補(bǔ),外角等于它的內(nèi)對(duì)角.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)分別在AD,CB的延長(zhǎng)線上,且DE=BF,連接FE分別交AB,CD于點(diǎn)H,G.
(1)觀察圖中有
2
對(duì)全等三角形;
(2)聰明的你如果還有時(shí)間,請(qǐng)?jiān)谏蠄D中連接AF,CE,你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形.請(qǐng)?jiān)谙旅娴臋M線上再寫出兩對(duì)與(1)不同的全等三角形(不用證明).1
△EDC≌△FBA
,2
△EAF≌△FCE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、如圖所示,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,E為AB延長(zhǎng)線的上一點(diǎn),∠CBE=40°,則∠AOC等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,四邊形ABCD中,E、F分別為AD、BC的中點(diǎn).
(1)當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí),四邊形ABCD稱為
 
形,線段EF叫做其
 
,EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
;
(2)當(dāng)AB與CD不平行,AD與BC也不平行時(shí),猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中點(diǎn),連接EC交DB、DF于G、H,則EG:GH:HC=
 
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo) 讀想練同步測(cè)試 七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型:044

如圖所示,四邊形AB-CD中,AB∥CD,P為BC上一點(diǎn),設(shè)∠CDP=α,∠CPD=β,試說(shuō)明,無(wú)論點(diǎn)P在BC上如何移動(dòng),總有α+β=∠B.

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