【題目】如圖,在等邊 ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD. 將 BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 BAE,連接ED. 若BC=10,BD=9,求 AED的周長(zhǎng)。
【答案】19.
【解析】
先由△ABC是等邊三角形得出AC=AB=BC=10,根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=CD,BD=BE,故可得出AE+AD=AD+CD=AC=10,由∠EBD=60°,BE=BD即可判斷出△BDE是等邊三角形,故DE=BD=9,故△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19.
∵△ABC是等邊三角形,
∴AC=AB=BC=10,
∵△BAE由△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出,
∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,
∴AE+AD=AD+CD=AC=10,
∵∠EBD=60°,BE=BD,
∴△BDE是等邊三角形,
∴DE=BD=9,
∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19.
故答案為:19.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)計(jì)算我們知道:
(a-1)(a+1)=a2-1
(a-1)(a2+a+1)=a3-1
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1
(1)請(qǐng)根據(jù)以上計(jì)算規(guī)律填空:(a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1)=______
(2)根據(jù)上述規(guī)律,請(qǐng)你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個(gè)位上的數(shù)字.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字、、1的卡片,乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、3、2的卡片,卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片,并將它們的數(shù)字分別記為a,b.
(1)請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;
(2)現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則:若所選出的a,b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用概率知識(shí)解釋?zhuān)?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,以為邊在外作等邊三角形,過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為,與相交于點(diǎn),連接.
(1)說(shuō)明:;
(2)若,,是直線(xiàn)上的一點(diǎn).則當(dāng)在何處時(shí),最小,并求此時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】認(rèn)真觀察圖26.1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案,回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)(k﹥0)的圖像交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸,點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn),直線(xiàn)CD與x軸交于點(diǎn)A,若∠HCB=∠HCA,且BC=10,BA=16.
(1)若OA=11,求k的值;
(2)沿著x軸向右平移直線(xiàn)BC,若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)H點(diǎn)時(shí)恰好又經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,求一次函數(shù)函數(shù)y=mx+n的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的圖像反映的過(guò)程是:甲乙兩人同時(shí)從地出發(fā),以各自的速度勻速向地行駛,甲先到地停留半小時(shí)后,按原路以另一速度勻速返回,直至與乙相遇.乙的速度為, 表示甲乙兩人相距的距離, 表示乙行駛的時(shí)間.現(xiàn)有以下個(gè)結(jié)論:①、兩地相距;②點(diǎn)的坐標(biāo)為;③甲去時(shí)的速度為;④甲返回的速度是.以上個(gè)結(jié)論中正確的是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB=AD,∠1=∠2,以下條件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后,一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿GF的高度,此時(shí)過(guò)旗桿的頂點(diǎn)F的陽(yáng)光剛好過(guò)身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長(zhǎng)DC=2米.
(1)若旗桿的高度FG是a米,用含a的代數(shù)式表示DG.
(2)小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°,求旗桿FG的高度.(點(diǎn)A、C、D、G在一條直線(xiàn)上, , ,結(jié)果精確到0.1)
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