Question

【題目】如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，還需要添加什么條件？請選擇一個加以證明

添加：

選擇：

證明：

Answer 1

【答案】∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB或CA=DB或BC=AD；∠CAB=∠DBA（答案不唯一），證明見解析

【解析】

根據(jù)全等三角形的各個判定定理即可得出結論，然后任取其一證明即可．

解：∵∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA

∴若添加∠CAB=∠DBA，利用AAS即可證出△ACB≌△BDA；

若添加∠CBA=∠DAB，利用AAS即可證出△ACB≌△BDA；

若添加CA=DB，利用HL即可證出△ACB≌△BDA；

若添加BC=AD，利用HL即可證出△ACB≌△BDA；

如選擇∠CAB=∠DBA

證明：在△ACB和△BDA中

∴△ACB≌△BDA

故答案為：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB或CA=DB或BC=AD；∠CAB=∠DBA（答案不唯一）