12．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=1.5，則AB的長為（　�。�
A．3B．4.5C．6D．7.5

分析 由在等邊三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，則可求得CD的長，又由BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，由三線合一的知識(shí)，即可求得答案．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵DE⊥BC，
∴∠CDE=30°，
∵EC=1.5，
∴CD=2EC=3，
∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，
∴AD=CD=3，
∴AB=AC=AD+CD=6．
故選C

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，已知P是兩直角邊分別為3cm、4cm的Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)，以CP為直徑作圓，則該圓的面積y（cm2）與CP的長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=$\frac{1}{4}$πx2，自變量x的取值范圍是2.4≤x≤4，y的最小值是1.44π，y的最大值是4π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知y-4與x成正比例，且 x=6 時(shí)，y=-4．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，（1）中的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以A、B、P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AB=10cm，AC=4cm，則DB的長度為2 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的“探究”
【提出問題】三個(gè)有理數(shù)a、b、c滿足abc＞0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值．
【解決問題】
解：由題意得：a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①當(dāng)a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，
則：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}$+$\frac$+$\frac{c}{c}$=1+1+3；②當(dāng)a，b，c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
則：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}$+$\frac{-b}$+$\frac{-c}{c}$=1-1-1=-1
所以：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值為3或-1．
【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＜0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于x的方程2x-m=3的解是x=4，則m的值是5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-1-2+（π-3.14）0     
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)正確的是（　　）
A．若y是x的函數(shù)，那么x也是y的函數(shù)
B．兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系一定能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)
C．若y是x的函數(shù)，則當(dāng)y取一個(gè)值時(shí)，一定有唯一的x值與它對(duì)應(yīng)
D．一個(gè)人的身高也可以看作他年齡的函數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．請(qǐng)把以下證明過程補(bǔ)充完整，并在下面的括號(hào)內(nèi)填上推理理由：
已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠D．
求證：∠B=∠C
證明：∵∠1=∠2，（已知）
又：∵∠1=∠3，對(duì)頂角相等
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴AE∥FD同位角相等，兩直線平行
∴∠A=∠BFD兩直線平行，同位角相等
∵∠A=∠D（已知）
∴∠D=∠BFD（等量代換）
∴AB∥CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∴∠B=∠C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

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