Question

【題目】某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．
（1）若購(gòu)進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購(gòu)買了A，B兩種花木各多少棵？
（2）如果購(gòu)買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購(gòu)買方案所需總費(fèi)用．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)購(gòu)買A種花木x棵，B種花木y棵，

根據(jù)題意，得： ，

解得： ，

答：購(gòu)買A種花木40棵，B種花木60棵

（2）解：設(shè)購(gòu)買A種花木a棵，則購(gòu)買B種花木（100﹣a）棵，

根據(jù)題意，得：100﹣a≥a，

解得：a≤50，

設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為W，

則W=50a+100（100﹣a）=﹣50a+10000，

∵W隨a的增大而減小，

∴當(dāng)a=50時(shí)，W取得最小值，最小值為7500元，

答：當(dāng)購(gòu)買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元

【解析】（1）設(shè)購(gòu)買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購(gòu)進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)買A種花木a棵，則購(gòu)買B種花木（100﹣a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．