Question

一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為

1800

度．

Answer 1

分析：要求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就要先求出多邊形的邊數(shù)．已知每一個(gè)內(nèi)角都等于150°就可以知道每個(gè)外角是30度，根據(jù)多邊形的外角和是360度就可以求出多邊形的邊數(shù)，從而求出內(nèi)角和．

解答：解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，
∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-150°=30°，
∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，
∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為=（12-2）×180°=1800°．
故答案為：1800．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．