Question

如圖，D是弧AC的中點．則圖中與∠ABD（不包括∠ABD）相等的角是

∠ACD、∠DAC及∠DBC

．

Answer 1

分析：由D為

AC

的中點，得到兩條弧相等，根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角都相等，即可得到與∠ABD相等的角．

解答：解：∵D為

AC

的中點（已知），
∴

AD

=

CD

（弧中點的定義），
∴∠ACD=∠DAC=∠ABD=∠DBC（同弧或等弧所對的圓周角都相等），
則與∠ABD相等的角是∠ACD、∠DAC及∠DBC．
故答案為：∠ACD、∠DAC及∠DBC．

點評：此題考查了圓周角定理，圓周角定理的內(nèi)容為：同弧或等弧所對的圓周角都相等，都等于所對圓心角的一半，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵，同時注意找出所求滿足題意的角，不要漏解．