如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式．

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

 


解：（1）∵OA=OB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），

∴點(diǎn)A（﹣2，0），

點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，

∴，

解得k=1，b=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．

（2）∵B是線段AC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），

又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，

∴k=8；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法一定正確的是

A．AO＝OD　　B．AO⊥OD　　C．AO＝OC　　D．AO⊥AB

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解不等式組：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

　

A．

12

B．

9

C．

13

D．

12或9

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為　　cm2．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA、AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若=，且OC=4，求PA的長(zhǎng)和tanD的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長(zhǎng)線交過(guò)點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C，如果∠ABO=20°，則∠C的度數(shù)是（　�。�

　

A．

70°

B．

50°

C．

45°

D．

20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t，0）過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)0＜t≤8時(shí)，求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)t＞2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（　　）

　

A．

1＜k＜9

B．

2≤k≤34

C．

1≤k≤16

D．

4≤k＜16

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