【題目】如圖,在ABC中,∠BAC120°,若DE,FG分別垂直平分AB,AC,AEF的周長為10cm,求BC的長及∠EAF的度數(shù).

【答案】10;60°

【解析】

①根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出△EAF的周長證明△EAFBC的關(guān)系從而求出BC的長度;②根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+C=60°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠BAE+CAF=B+C,然后求出∠EAF

解:①∵DE,FG分別垂直平分邊AB,AC,
EA=EB,FA=FC

EAF的周長=EA+FA+EF=BE+EF+FC=BC

BC=10;

②∵∠BAC=120°,
∴∠B+C=180°-120°=60°,
DE、FG分別垂直平分ABAC,
∴∠BAE=B,∠CAF=C
∴∠BAE+CAF=60°,
∴∠EAF=120°-60°=60°.
故答案為:10;60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,,,,給出下列結(jié)論:①;.其中正確的結(jié)論是(

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,G是它的重心,AGCD,如果,則△AGC的面積的最大值是(

A. B. 8 C. D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,工人師傅常用卡鉗這種工具測定工件內(nèi)槽的寬.卡鉗由兩根鋼條AA、BB組成,OAABB的中點(diǎn).只要量出AB的長度,由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長度.則判定OAB≌△OAB的依據(jù)是(

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列文字,對于一個(gè)圖形,通過不同的方法計(jì)算圖形的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如:由圖1可以得到,請解答下列問題:

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ;

2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決問題:已知,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句:11的平方根。帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。1的立方根是-1。的立方根是2。⑤(2)2的算術(shù)平方根是2125的立方根是±5。有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。其中正確的有( )

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,學(xué)校位于高速路AB的一側(cè)(AB成一條直線),點(diǎn)A,B為高速路上距學(xué)校直線距離最近的2個(gè)隧道出入口,點(diǎn)C、D為學(xué)校的兩棟教學(xué)樓,經(jīng)測量∠ACB=90°,∠ADB90°,AC=600m,AB=1000m,點(diǎn)D到高速路的最短直線距離DE=400m.

1)求教學(xué)樓C到隧道口B的直線距離;

2)比較AC2+BC2AD2+BD2誰大誰小,試用計(jì)算說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線分別與軸交于兩點(diǎn),過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于,且.

求點(diǎn)坐標(biāo).

求直線的解析式.

直線的解析式為,直線于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OAA1的直角邊OAx軸上,點(diǎn)A1在第一象限,且OA=1,以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn),OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2,再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn),OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3依此規(guī)律,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案