3、如圖，把△ABC的一角折疊，若∠1+∠2=120°，則∠A=

60°

．

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠3=∠5，∠4=∠6，利用平角的定義有∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，則2∠3+2∠4+∠1+∠2=360°，而∠1+∠2=120°，可計算出∠3+∠4=120°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠A的度數(shù)．

解答：解：如圖，

∵△ABC的一角折疊，
∴∠3=∠5，∠4=∠6，
而∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，
∴2∠3+2∠4+∠1+∠2=360°，
∵∠1+∠2=120°，
∴∠3+∠4=120°，
∴∠A=180°-∠3-∠4=60°．
故答案為60°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了折疊的性質(zhì)．

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19、如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為

2∠A=∠1+∠2

．

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如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A點落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關系保持不變，你發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關系是

[　　]

A．∠A＝∠1＋∠2

B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝2∠1＋∠2

D．3∠A＝2(∠1＋∠2)

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如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1.∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為___________________.

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如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為________．

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如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為（）。

同步練習冊答案

如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為________．