Question

已知△ABC的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為4，那么符合條件的不全等的三角形最多有

1. A.
   4個
2. B.
   5個
3. C.
   6個
4. D.
   7個

Answer 1

C
分析：根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”求解．
解答：由于三角形的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為4，
則三邊的長為1，2，3，4四個數(shù)中某個或某幾個，而1+2=3，1+3=4，
所以三條邊不等的組合只能為2，3，4；
當(dāng)是等腰三角形時只能為3，3，4；3，4，4；2，4，4；1，4，4；組成；
當(dāng)是等邊三角形時邊可以為4，4，4．
∴符合條件的不全等的三角形最多有6個．
故選C．
點評：本題利用了三角形的三邊關(guān)系，注意要分類討論求解，不要漏掉某種情況．