【題目】為給人們的生活帶來(lái)方便,2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車(chē)免費(fèi)服務(wù).圖1是公共自行車(chē)的實(shí)物圖,圖2是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.

(1)求AD的長(zhǎng);

(2)求點(diǎn)E到AB的距離(結(jié)果保留整數(shù)).

(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

【答案】66cm

【解析】(1)在Rt△ADF中,利用勾股定理可求出AD的長(zhǎng);(2)先考慮作輔助線,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB,垂足為H,利用∠EAH的正弦列式求EH的長(zhǎng)即可.

解:(1)在Rt△ADF中,AF=30,DF=24,

由勾股定理得:AD==18cm;

(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB,垂足為H,

∵AE=AD+DC+CE=68,

∴EH=AEsin75°=68sin75°=68×0.97=65.96≈66(cm),

∴車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離約是66cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC的中點(diǎn)。

(1)寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)中保持AN=BM,請(qǐng)判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)

(1)①畫(huà)出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;②畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2O;
(2)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A1與點(diǎn)A2的距離之和最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2 的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度 與運(yùn)行的水平距離 滿足關(guān)系式 .已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 ,高度為2.43 ,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18

(1)當(dāng) =2.6時(shí),求 的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量 的取值范圍);
(2)當(dāng) =2.6時(shí),球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求二次函數(shù)中 的取值范圍.

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【題目】中國(guó)航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102

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【題目】如圖,有3張不透明的卡片,除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字外,其他均相同,將這3張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字后放回;重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成兩位數(shù).

(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表)的方法列出這個(gè)兩位數(shù)所有可能的數(shù)值;

(2)求這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率.

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【題目】一個(gè)角的度數(shù)是40°,那么它的余角的補(bǔ)角度數(shù)是(

A. 130°B. 140°C. 50°D. 90°

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A.△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)
B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
C.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
D.△ABC三條中線的交點(diǎn)

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【題目】如圖,兩個(gè)單位位于一條封閉式街道的兩旁,分別用點(diǎn)M,N表示,現(xiàn)準(zhǔn)備修建一座過(guò)街天橋,橋建在何處時(shí)才能使點(diǎn)M到點(diǎn)N的路線最短?請(qǐng)說(shuō)明理由.(注意:橋必須和街道垂直)

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