【題目】如圖,已知:∠1+∠2180°,∠B=∠DCD平分∠ACF

1DEBF平行嗎?請說明理由.

2ABCD位置關(guān)系如何?為什么?

3AB平分∠CAE嗎?請說明理由.

【答案】1)平行,見解析;(2)平行,見解析;(3)平分,見解析.

【解析】

1)依據(jù)∠CAE+2=180°,∠1+2=180°,即可得到∠1=∠CAE,進(jìn)而判定DEBF;
2)依據(jù)DEBF,可得∠B=EAB,進(jìn)而得出∠D=EAB,進(jìn)而判定ABCD;
3)依據(jù)CD平分∠ACF,可得∠FCD=DCA,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠FCD=D=EAB,∠DCA=CAB,進(jìn)而得出∠CAB=EAB,即AB平分∠CAE

解: 1)平行,

因為∠CAE+2180°

  ∠1+2180°,

所以,∠1=∠CAE,

所以,DEBF

2)平行,

由(1)得DEBF,

所以,∠B=∠EAB,

因為∠B=∠D,

所以,∠EAB=∠D,

所以,ABCD;

3)平分,

CD平分∠ACF,
∴∠FCD=DCA,
又∵DEBFABCD,
∴∠FCD=D=EAB,∠DCA=CAB,
∴∠CAB=EAB,
AB平分∠CAE

故答案為:(1)平行,見解析;(2)平行,見解析;(3)平分,見解析.

練習(xí)冊系列答案
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3)在(2)的條件下折痕EF的長.

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(1)求作ABC的內(nèi)切圓⊙O,與邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F;

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1)求證:EO=FO;

2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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【題目】某地下車庫出口處安裝了兩段式欄桿,如圖1所示,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點.當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計),其中ABBC, EFBC,AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米?(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)

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3)在(2)的條件下,聯(lián)合FG,是什么形狀的三角形,請說明理由.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0②當(dāng)x﹣1時,yx增大而減小;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤.

1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是多少斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,且保證每天至少售出260斤,那么水果店需將每斤的售價降低多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(0,m)、B(n,0),且|mn﹣3|+=0,點PA出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動,設(shè)點P的運動時間為t秒.

(1)OA、OB的長;

(2)連接PB,設(shè)△POB的面積為S,用t的式子表示S;

(3)過點P作直線AB的垂線,垂足為D,直線PDx軸交于點E,在點P運動的過程中,是否存在這樣的點P,使△EOP≌△AOB?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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