如圖，四邊形ABCD中，AB = BC，∠ABC =∠CDA = 90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE =       ；
解：過B作BF垂直DC的延長線于點F，

∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四邊形BEDF為正方形；
由以上得四邊形ABCD的面積等于正方形BEDF的面積，即等于8，
∴，即．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F。求證：AE＝AF。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線及外一點，分別按下列要求寫出畫法，并保留兩圖痕跡．
（1）在圖1中，只用圓規(guī)在直線上畫出兩點，使得點是一個等腰三角形的三個頂點；
（2）在圖2中，只用圓規(guī)在直線外畫出一點，使得點所在直線與直線平行．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點O，過點O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點E、F，連接CE,已知的周長為24cm，則矩形ABCD的周長是     cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形中，，對角線，則菱形的周長等于

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發(fā)，當(dāng)P點到達(dá)C點時，Q點隨之停止運動．

(1)梯形ABCD的面積等于________；
(2)當(dāng)PQ∥AB時，P點離開D點的時間等于______秒；
(3)當(dāng)P、Q、C三點構(gòu)成直角三角形時，P點離開D點多長時間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2 cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結(jié)PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為________cm(結(jié)果不取近似值)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖中的等腰梯形（ABCD）是公園中兒童游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計劃擴建該游樂場. 要求新游樂場以MN為對稱軸，且新游樂場與原游樂場相似，相似比為2∶1．又新游樂場的一條邊在直線BC上，請你在圖中畫出新游樂場的示意圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張長方形紙片ABCD按圖中那樣折疊，若AE=3，AB=4，BE=5，則重疊部分的面積是(     )
A．8 B．10C．12 D．13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案