如圖所示，直線y=kx+b與兩坐標軸分別相交于A（-1，0）、B（0，2）兩點．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）過點C（3，0）的直線l與直線AB相交于點P，若△APC的面積等于6，求點P的坐標．
（1）將A（-1，0）、B（0，2）分別代入解析式y(tǒng)=kx+b得，
-k+b=0
b=2
，
解得
k=2
b=2
，
AB的解析式為y=2x+2．

（2）設△APC的AC邊上的高為h，
又∵△APC的面積等于6，
∴
1
2
AC•h=6，
解得h=3．
可得P點縱坐標為3或-3．
將y=3和y=-3分別代入解析式y(tǒng)=2x+2得，
x=
1
2
或x=-
5
2
．
則P點坐標為（
1
2
，3），（-
5
2
，-3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到△A′O′B′．直線A′B′與直線AB相交于點C．
（1）求C點坐標；
（2）求△A′BC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)過點（-2，3）和（2，-1）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；
（3）當0＜x＜4時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線AB解析式為：y=-
3
3
x+
3
．直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若點C是AB的中點，過點C作CD⊥x軸于點D，E，F(xiàn)分別為BC，OD的中點，求點E的坐標；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以P，O，B為頂點的三角形與△OBA相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種商品的利潤是銷售額的25%，設銷售額是x（萬元），利潤是y（萬元）．
（1）寫y與x的函數(shù)關系式；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）若要使利潤達到50萬元，則銷售額應是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知直線L：y=
3
4
x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．
（1）求點A、點B的坐標．
（2）設F為x軸上一動點，用尺規(guī)作圖作出⊙P，使⊙P經(jīng)過點B且與x軸相切于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）設（2）中所作的⊙P的圓心坐標為P（x，y），求y關于x的函數(shù)關系式．
（4）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線L相切于點B？若存在，求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線：
（1）分別求出t≤
1
2
和t≥
1
2
時，y與t之間的函數(shù)關系式；
（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效，假如某病人一天中第一次服藥為7：00，那么服藥后幾點到幾點有效？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形周長為20，則底邊長y關于腰長x的函數(shù)圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（8，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=10，設△OPA的面積為S．
（1）求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求S=12時P點坐標；
（3）在（2）的基礎上，設點Q為y軸上一動點，當PQ+AQ的值最小時，求Q點坐標．

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同步練習冊答案