【題目】七年級⑴班想買一些運(yùn)動器材供班上同學(xué)陽光體育活動使用,班主任安排班長去商店買籃球和排球,下面是班長與售貨員的對話:
班長:阿姨,您好! 售貨員:同學(xué),你好,想買點(diǎn)什么?
⑴根據(jù)這段對話,你能算出籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎?
⑵六一兒童節(jié)店里搞活動有兩種套餐,1、套裝打折:五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b,套裝打 八折:2、滿減活動:999 減 100,1999 減 200;兩種活動不重復(fù)參與,學(xué)校需要 15個(gè)籃球,13 個(gè)排球作為獎(jiǎng)品,請問如何安排購買更劃算?
【答案】(1)籃球的單價(jià)為 90 元/個(gè),排球的單價(jià)為 60 元/個(gè);(2)按套裝打折購買更劃算.
【解析】
(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè),排球的單價(jià)為y元/個(gè),根據(jù)每個(gè)排球比每個(gè)籃球便宜30元及570元購買3個(gè)籃球和5個(gè)排球,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)分別求出按套裝打折購買及按滿減活動購買所需費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè),排球的單價(jià)為y元/個(gè),根據(jù)題意得:
解得:.
答:籃球的單價(jià)為90元/個(gè),排球的單價(jià)為60元/個(gè).
(2)按套裝打折購買需付費(fèi)用為:10×(90+60)×0.8+5×90+3×60=1830(元),按滿減活動購買需付費(fèi)用為:15×90+13×60﹣200=1930(元).
∵1830<1930,∴按套裝打折購買更劃算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)計(jì)算B的表達(dá)式;
(2)求出2A﹣B的結(jié)果;
(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān),對嗎?若a=,b=,
求(2)中式子的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元,則他至少要派送多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2﹣10x+16=0的兩個(gè)根,且拋物線的對稱軸是直線x=﹣2.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的表達(dá)式;
(3)連接AC、BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值?若存在,請求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時(shí)△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于F,過F作DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.判斷DE=DB+EC是否成立?為什么?
(2)如圖,若點(diǎn)F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點(diǎn),其他條件不變,請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系?
證明你的猜想。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以O(shè)(0,0)、A(2,0)為頂點(diǎn)作正△OAP1 , 以點(diǎn)P1和線段P1A的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正△P1BP2 , 再以點(diǎn)P2和線段P2B的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作△P2CP3 , …,如此繼續(xù)下去,則第六個(gè)正三角形中,不在第五個(gè)正三角形上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下面給出的數(shù)軸中,點(diǎn) A 表示 1,點(diǎn) B 表示-2,回答下面的問題:
(1)A、B 之間的距離是 ;
(2)觀察數(shù)軸,與點(diǎn) A 的距離為 5 的點(diǎn)表示的數(shù)是: ;
(3)若將數(shù)軸折疊,使點(diǎn) A 與-3 表示的點(diǎn)重合,則點(diǎn) B 與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
(4)若數(shù)軸上 M、N 兩點(diǎn)之間的距離為 2018(M 在 N 的左側(cè)),且 M、N 兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折 疊 后 互 相 重 合 , 則 M 、 N 兩 點(diǎn) 表 示 的 數(shù) 分 別 是 : M : ;N: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.過點(diǎn)P(1,m)作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C(B、C不重合).連接CB,CP.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長;
(2)當(dāng)m>1時(shí),連接CA,問m為何值時(shí)CA⊥CP?
(3)過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC,問是否存在m,使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上?若存在,求出所有滿足要求的m的值,并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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