（1）計(jì)算：(-
1
2
)2+
3
4
-(2-
3
)+|2-
3
|-(π-3.14)0；
（2）已知7-3a的立方根是-2，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求
7a+2b-3
的平方根．
分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義和計(jì)算乘方運(yùn)算得到原式=
1
4
+
3
4
-2+
3
+2-
3
-1，然后合并即可；
（2）根據(jù)立方根的定義得到7-3a=-8，可解得a=5，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到3a+b-1=16，可解出b=2，然后計(jì)算出
7a+2b-3
=
36
=6，再利用平方根的定義求解．
解答：（1）解：原式=
1
4
+
3
4
-2+
3
+2-
3
-1=0；

（2）解：∵7-3a的立方根是-2，
∴7-3a=-8，解得a=5，
∵3a+b-1的算術(shù)平方根是4，
∴3a+b-1=16，
∴15+b-1=16，解得b=2，
∴
7a+2b-3
=
36
=6，
∴
7a+2b-3
的平方根為±
6
．
點(diǎn)評：本題考查了立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，記作
3a
．也考查了平方根和算術(shù)平方根以及零指數(shù)冪．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
12
)-1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進(jìn)行下去．
（1）第7次等分所得的一個長方形面積是多少？
（2）試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案