如圖已知∠ABC與∠ACB的外角∠ACB的平爭(zhēng)線交于點(diǎn)D，
【小題1】若∠A＝50°求∠D的度數(shù)；
【小題2】猜想∠D與∠A的關(guān)系，并說明理由。


【小題1】∵∠ACE=∠A+∠ABC, ∠A=50°
∴∠ACE-∠ABC=50°
∵BD是∠ABC的角平分線，CD是∠ACE的角平分線
∴∠2=∠ABC，∠4=∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)=25°（5分）
【小題2】∠D=∠A
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ACE-∠ABC=∠A
∵BD是∠ABC的角平分線，CD是∠ACE的角平分線
∴∠2=∠ABC，∠4=∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)= ∠A （10分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點(diǎn)C，若BC=4，AB=5，則sinB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知⊙O與△ABC三邊均相交，在三邊上截得的線段DE=FG=HK，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A、130°B、120°C、115°D、105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以1厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過
1
1
 秒后，△BPD與△CQP全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建仙游縣第二教研片區(qū)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知∠ABC與∠ACB的外角∠ACB的平爭(zhēng)線交于點(diǎn)D，

1.若∠A＝50°求∠D的度數(shù)；

2.猜想∠D與∠A的關(guān)系，并說明理由。

 

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