(本題滿分8分)

已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.

求證:BD和EF互相平分.

 

【答案】

解：連接BE、DF.

∵, ∴∥,…… 1分

∵∥,∴∠1=∠2.           … 2分

∵等邊三角形,∴,∠3=60°, …… 3分

∵等邊三角形,∴,∠4=60°, … 4分

第21題圖
 
∴,…… 5分

∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,…… 6分

∴四邊形是平行四邊形…… 7分

∴BD和EF互相平分. …… 8分(說(shuō)明：將C、D、E或A、B、F看作共線本題至少扣4分)

【解析】略

 

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（2）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；
（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．

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