Question

【題目】如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼�面，設(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A、B、C；左視圖分別是A、B、C；俯視圖分別是A3、B3、C3．

（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、A、A、B、B、B、C、C、C圖形的名稱(chēng)；

（2）小剛先將這9個(gè)視圖分別畫(huà)在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫(huà)有A、A、A的三張卡片放在甲口袋中，畫(huà)有B、B、B的三張卡片放在乙口袋中，畫(huà)有C、C、C的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片．

①畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的概率；

②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱(chēng)相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱(chēng)完全不同時(shí)，小亮獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）①;②不公平，詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）通過(guò)觀察幾何體，直接寫(xiě)出它們?nèi)�種視圖的名稱(chēng)則可；
（2）按照題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，獲勝的概率相同游戲就公平．

（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圓；B1、B2、B3都是矩形；C1是三角形，C2、C3是矩形；

（2）①補(bǔ)全樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的結(jié)果有12種，
∴三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的概率是；
②游戲?qū)﹄p方不公平．由①可知，三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱(chēng)相同的概率是，即P（小剛獲勝）=，三張卡片上的圖形名稱(chēng)完全不同的概率是，即P（小亮獲勝）=，

∵＞，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．