16、下列命題:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等邊三角形都相似;③所有的等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似;其中真命題是
②③
(把所有真命題的序號都填上).
分析:本題可逐個(gè)分析各項(xiàng),利用排除法得出答案.
解答:解:本題考查相似三角形的判定性質(zhì),
①等腰三角形三角不一定相等,不符合相似三角形的特點(diǎn),錯(cuò)誤;
②所有的等邊三角形三角相等,是相似三角形,正確;
③所有的等腰直角三角形三角都相等,因此都相似,正確;
④所有的直角三角形三角不一定都相等,不都相似,錯(cuò)誤.
其中真命題是②③.
點(diǎn)評:本題考查相似三角形的判定性質(zhì),
(1)平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
(3)如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
(4)如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•河北)下列命題:
①所有的等腰三角形都相似;
②有一對銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;
③四個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)梯形相似;
④所有的正方形都相似.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:河北 題型:單選題

下列命題:
①所有的等腰三角形都相似;
②有一對銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;
③四個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)梯形相似;
④所有的正方形都相似.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第4章 相似三角形》2010年測試卷(三)(解析版) 題型:填空題

下列命題:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等邊三角形都相似;③所有的等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似;其中真命題是    (把所有真命題的序號都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•南京)下列命題:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等邊三角形都相似;③所有的等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似;其中真命題是    (把所有真命題的序號都填上).

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