【題目】某文具店銷售一種進價為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進價進行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：．

（1）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為w元，求每月獲得的利潤w元與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？

【答案】（1）w=﹣5x2+200x﹣1500，其中10≤x≤30；（2）x=20，w最大=500元．

【解析】

（1）每月銷售量y=﹣5x+150，乘以每件利潤(x﹣10)即可得到每月獲得的利潤w元的表達式；

（2）轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求出最大值即可．

（1）w=(x﹣10)(﹣5x+150)=﹣5x2+200x﹣1500．

∵，

∴自變量的取值范圍為10≤x≤30；

∴w=﹣5x2+200x﹣1500，其中10≤x≤30；

（2）w=﹣5x2+200x﹣1500

=﹣5(x﹣20)2+500

∵a=﹣5＜0，

∴當(dāng)x=20時，w有最大值，為500元．

答：當(dāng)銷售單價定為20元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為500元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點C是線段AB上一點，AC＝AB，BC為⊙O的直徑．

（1）在圖1直徑BC上方的圓弧上找一點P，使得PA＝PB；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）連接PA，求證：PA是⊙O的切線；

（3）在（1）的條件下，連接PC、PB，∠PAB的平分線分別交PC、PB于點D、E．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為1，為射線上的動點（不與點重合），點關(guān)于直線的對稱點為，連接，，，．當(dāng)是等腰三角形時，的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個頂點A，B，C，D按順時針方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是拋物線對稱軸上的一點，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′，當(dāng)O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c≥0，其中正確的命題是（　�。�

A.①②③B.①④C.①③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.

（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是 ；

（2）若小芳任意抽取2瓶，請用畫樹狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

公交車用時

公交車用時的頻數(shù)

線路

合計

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家為了讓手機銷量更好，更能吸引大家來購買，商家實施一定程度的讓利促銷活動，手機的銷量分別出現(xiàn)不同程度的增長，A品牌手機的銷量每月都比上個月多賣100臺，而B品牌的手機的銷量每月均按照一個相同的百分數(shù)增長，十月份A品牌手機的銷量比B品牌的手機銷量少360臺，十一月份兩種手機的總銷量比十月份兩種手機的總銷量多200臺，十二月份兩種手機的總銷量比十月份兩種手機的總銷量多25%,

（1）求B品牌的手機十一份的銷量比十月份的銷量多多少臺？

（2）求B品牌的手機十月份的銷量是多少臺？

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同步練習(xí)冊答案