Question

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究．

列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而_________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向________平移________個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)_________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）增大，上，1，（0，1）；（3）﹣1＜x＜0或x＞1

【解析】

（1）用光滑曲線順次連接即可；

（2）利用圖象法即可解決問(wèn)題；

（3）聯(lián)立方程求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由此即可解決問(wèn)題．

解：（1）函數(shù)圖象如圖所示：

（2）①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；

②的圖象是由y＝的圖象向上平移1個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱．

故答案為：增大，上，1，（0，1）；

（3）根據(jù)題意得：＝﹣2x+1，解得：x＝±1，

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2x+1＝﹣1，

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣2x+1＝3，

∴交點(diǎn)為（1，﹣1），（﹣1，3），

∴當(dāng)＞﹣2x+1時(shí)，求x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1．