【題目】在我市開展的“‘新華杯’中學(xué)雙語課外閱讀”活動(dòng)中,某中學(xué)為了解八年級(jí)400名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
冊(cè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 2 | 10 | 15 | 17 | 6 |
(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級(jí)400名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù).
【答案】解:(1)∵這組樣本數(shù)據(jù)中,3出現(xiàn)了17次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2;
(2)∵在50名學(xué)生中,讀書多于2冊(cè)的學(xué)生有23名,有400×=184.
∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的約有184名.
【解析】(1)先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù),然后除以50即可求出平均數(shù),在這組樣本數(shù)據(jù)中,3出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以求出了眾數(shù),將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,從而求出中位數(shù)是2;
(2)從表格中得知在50名學(xué)生中,讀書多于2冊(cè)的學(xué)生有18名,所以可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的約有300×=108.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握中位數(shù)是唯一的,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),它不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù)可能一個(gè),也可能多個(gè),它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】去年入秋以來,某省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi),連續(xù)8個(gè)多月無有效降水,為抗旱救災(zāi),某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米,為了水渠能盡快投入使用,實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍,結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).問原計(jì)劃每天修水渠多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-4、2,O為原點(diǎn),點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),在線段AB上取點(diǎn)C,使AC = BC. 則:
(1)求點(diǎn)M和點(diǎn)C所表示的有理數(shù);
(2)點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A(2,0),B(3,-3)兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為C,動(dòng)點(diǎn)P在直線OB上方的拋物線上,過點(diǎn)P作直線PM∥y軸,交x軸于M,交OB于N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△PON為等腰三角形時(shí),點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ;當(dāng)△PMO∽△COB時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;(直接寫出結(jié)果)
(3)直線PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1:2的兩部分?若能,請(qǐng)求出m的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校七年級(jí)400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,總體是指( )。
A.400
B.被抽取的50名學(xué)生
C.400名學(xué)生的體重
D.被抽取的50名學(xué)生的體重
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展,體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為 ,n的值為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在選擇B類的學(xué)生中,甲、乙、丙三人在乒乓球項(xiàng)目表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,選中甲同學(xué)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k2x>k1x+b的解集為( )
A.x>3
B.x>-1
C.x<3
D.x<-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O為△ABC的外接圓,BC為直徑,點(diǎn)E在AB上,過點(diǎn)E作EF⊥BC,點(diǎn)G在FE的延長線上,且GA=GE.
(1) 求證:AG與⊙O相切;
(2)若AC=5,AB=12,BE=,求線段OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖反映的過程是:小強(qiáng)從家去菜地澆水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距離為a千米,小強(qiáng)在玉米地除草比在菜地澆水多用的時(shí)間為b分鐘,則a,b的值分別為( )
A.1.1,8
B.0.9,3
C.1.1,12
D.0.9,8
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