Question

設(shè)a，b是方程x²+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+2a+b的值為（　　）

• A、2009
• B、2010
• C、2011
• D、2012

Answer 1

分析：由于a，b是方程x²+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b=-1，并且a²+a-2011=0，然后把a(bǔ)²+2a+b可以變?yōu)閍²+a+a+b，把前面的值代入即可求出結(jié)果．

解答：解：∵a，b是方程x²+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a+b=-

1

1

=-1，
并且a²+a-2011=0，
∴a²+a=2011，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=2011-1=2010．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．