下列命題：
①
a2+b2
為最簡二次根式；
②對于方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2＞5ac，則原方程有實根；
③平分弦的直徑垂直于弦；
④圖形在旋轉過程中，對應點到旋轉中心的距離相等．
其中正確的是（　�。�
分析：根據(jù)二次根式的定義對①進行判斷；分類討論：當a、c異號或當a、c同號，然后分別計算判別式，再根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況，于是可對②進行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對③進行判斷；根據(jù)旋轉的性質對④進行判斷．
解答：解：
a2+b2
為最簡二次根式，所以①正確；
對于方程ax2+bx+c=0（a≠0），當a、c異號，則b2-4ac＞0，方程有兩個不相等實數(shù)根；當a、c同號，若b2＞5ac，則b2-4ac＞ac＞0，則原方程有個不相等實數(shù)根，所以②正確；
平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以③錯誤；
圖形在旋轉過程中，對應點到旋轉中心的距離相等，所以④正確．
故選C．
點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、下列命題：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②直角都相等；③三角形的內角和等于180°；④在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；⑤同位角相等．假命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：單科王牌　　九年級數(shù)學(上) 題型：013

把下列命題①若a2＋b2＝0，則a＝b＝0；②若x－1＞0，則x＞1；③等角對等邊都看作定理，那么有逆定理的是

[　　]

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把下列命題①若a2+b2＝0，則a＝b＝0；②若x-1＞0，則x＞1；③等角對等邊都看作定理，那么有逆定理的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①②③

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