Question

【題目】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，我們不但可以用數(shù)來解決圖形問題，同樣也可以用借助圖形來解決數(shù)量問題，往往能出奇制勝，數(shù)軸和勾股定理是數(shù)形結(jié)合的典范.數(shù)軸上的兩點A和B所表示的數(shù)分別是和，則A，B兩點之間的距離；坐標(biāo)平面內(nèi)兩點，，它們之間的距離.如點，，則.表示點與點之間的距離，表示點與點和的距離之和.

（1）已知點，，________；

（2）表示點和點之間的距離；

（3）請借助圖形，求的最小值.

Answer 1

【答案】（1）；（2），，；（3）最小值是.

【解析】

（1）根據(jù)兩點之間的距離公式即可得到答案；

（2）根據(jù)表示點與點之間的距離，可以得到A、B兩點的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)兩點之間的距離公式，再結(jié)合圖形，通過化簡可以得到答案；

解：（1）根據(jù)兩點之間的距離公式得：，

故答案為：.

（2）根據(jù)表示點與點之間的距離，

∴表示點和點之間的距離，

∴

故答案為：b，-6，1.

（3）解：

如圖1，表示的長，

根據(jù)兩點之間線段最短知

如圖2，

∴的最小值是.