【題目】如圖,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么圖中有_____對全等三角形.
【答案】3
【解析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,可得知△AEB≌△ADC,△BED≌△CDE,△BOD≌△COE.做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找.
解:①△AEB≌△ADC;∵AE=AD,∠1=∠2=90°,∠A=∠A,∴△AEC≌△ADC;∴AB=AC,∴BD=CE;
②△BED≌△CDE;∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED,∵∠ADC=∠AEB,∴∠CDE=∠BED,
∴△BED≌△CDE.
③∵BD=CE,∠DBO=∠ECO,∠BOD=∠COE,∴△BOD≌△COE.
故答案為3.
“點睛”本題重點考查了三角形全等的判定定理,普通兩個三角形全等共有四個定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,無法證明三角形全等,本題是一道較為簡單的題目.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣2)三點在格點上.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標;
(3)求出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次綠色環(huán)保知識競賽中,共有20道題,對于每一道題,答對了得10分,答錯了或不答扣5分,則至少要答對_____道題,其得分才會不少于80分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)猜想:當(dāng)∠A滿足什么條件時,△DEF是等邊三角形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜邊上AB上任一點,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延長線于F,CH⊥AB于H點,交AE于G.
(1)試說明AH=BH
(2)求證:BD=CG.
(3)探索AE與EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程中,有兩個不相等實數(shù)根的是( )
A. x2-2x-1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2=2x-3 D. x2-4x+4=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線的對稱軸是直線.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點, 在拋物線上,若,請直接寫出的取值范圍;
(3)設(shè)點為拋物線上的一個動點,當(dāng)時,點關(guān)于軸的對稱點都在直線的上方,求的取值范圍.
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