【題目】如圖，在Rt△ABC 中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB．設(shè)BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____．（用含a、b的式子表示AB）

【答案】

【解析】

只要證明△FAE≌△DAE，推出EF＝ED，∠ABF＝∠C＝45°，由∠EBF＝∠ABF+∠ABE＝90°，推出，可得，根據(jù)AB＝BCcos45°即可解決問(wèn)題．

證明：如圖，

∵△DAC≌△FAB，

∴AD＝AF，∠DAC＝∠FAB，

∴∠FAD＝90°，

∵∠DAE＝45°，

∴∠DAC+∠BAE＝∠FAB+∠BAE＝∠FAE＝45°，

在△FAE和△DAE中，

，

∴△FAE≌△DAE，

∴EF＝ED，∠ABF＝∠C＝45°，

∵∠EBF＝∠ABF+∠ABE＝90°，

∴，

∴BC＝a+b+，

∴．

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】婁底市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤銷售.

(1)求平均每次下調(diào)的百分率；

(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套150平方米的房子.開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送三年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)為每平方米每月1.5元.請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，弦，

（1）求證：是等邊三角形．

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，求線段的長(zhǎng)；

（3）若的半徑為4，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)，求線段的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，，P是線段BC上一點(diǎn)，以P為圓心，PA為半徑的與射線AD的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，射線PQ與射線CD相交于點(diǎn)E，設(shè).

（1）求證：；

（2）如果點(diǎn)Q在線段AD上（與點(diǎn)A、D不重合），設(shè)的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）如果與相似，求BP的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在海灣森林公園放風(fēng)箏．如圖所示，小明在A處，風(fēng)箏飛到C處，此時(shí)線長(zhǎng)BC為40米，若小明雙手牽住繩子的底端B距離地面1.5米，從B處測(cè)得C處的仰角為60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，≈1.732)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）開(kāi)口向上的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)B，設(shè)其頂點(diǎn)為E，當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時(shí)，求拋物線的解析式；

（3）設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點(diǎn)，已知，P（m，2）（m＞0），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2﹣x+c的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣1，0），頂點(diǎn)為B．點(diǎn)C（5，m）在拋物線上，直線BC交x軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)AB，求∠B的正切值；

（3）點(diǎn)G為線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作CB的垂線交x軸于點(diǎn)M（位于點(diǎn)E右側(cè)），當(dāng)△CGM與△ABE相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（a，4），B（﹣4，b）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）若a＝1，求反比例函數(shù)的解析式及b的值；

（2）在（1）的條件下，根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值？

（3）若a﹣b＝4，求一次函數(shù)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A = 30°，AB = m，CD是邊AB上的中線，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△ECD，若△ECD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，則△ABC的面積為___________（用m的代數(shù)式表示）．

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