【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱得C2,C2與x軸交于另一點(diǎn)C,將C2關(guān)于點(diǎn)C的中心對(duì)稱得C3,連接C1與C3的頂點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為_____.
【答案】32
【解析】試題分析:∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B,
∴當(dāng)y=0時(shí),則﹣x2﹣2x+3=0,
解得x=﹣3或x=1,
則A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(1,0),
AB的長(zhǎng)度為4,
從C1,C3兩個(gè)部分頂點(diǎn)分別向下作垂線交x軸于E、F兩點(diǎn).
根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),x軸下方部分可以沿對(duì)稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到C1與C2.
如圖所示,陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形.
根據(jù)對(duì)稱性,可得BE=CF=4÷2=2,則EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣(x+1)2+4
則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,4),即陰影部分的高為4,
S陰=8×4=32.
考點(diǎn):拋物線與x軸的交點(diǎn).
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】解方程:(1)2(3x﹣1)=16;(2);(3) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,2),在x軸上任取一點(diǎn)M,連接AM,作AM的垂直平分線l1.過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l2,l1與l2交于點(diǎn)P.設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).
(Ⅰ)當(dāng)M的坐標(biāo)。3,0)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
(Ⅱ)求x,y滿足的關(guān)系式;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得△MPA恰為等邊三角形?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤,并且兩次降價(jià)的百分率相同.
(1)求該種水果每次降價(jià)的百分率;
(2)從第一次降價(jià)的第1天算起,第x天(x為整數(shù))的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示.已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤,設(shè)銷售該水果第x(天)的利潤(rùn)為y(元),求y與x(1≤x<15)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大?
時(shí)間x(天) | 1≤x<9 | 9≤x<15 | x≥15 |
售價(jià)(元/斤) | 第1次降價(jià)后的價(jià)格 | 第2次降價(jià)后的價(jià)格 | |
銷量(斤) | 80﹣3x | 120﹣x | |
儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用(元) | 40+3x | 3x2﹣64x+400 |
(3)在(2)的條件下,若要使第15天的利潤(rùn)比(2)中最大利潤(rùn)最多少127.5元,則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位急需用車,但又不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司其中的一家簽訂月租車合同.設(shè)汽車每月行駛xkm,應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)用是y1元,應(yīng)付給出租公司的月租費(fèi)用是y2元,y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像(兩條射線)如圖所示,觀察圖像回答下列問(wèn)題:
(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí),租國(guó)有公司的車合算?
(2)每月行駛的路程等于多少時(shí),租兩家車的費(fèi)用相同?
(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km,那么這個(gè)單位租哪家的車合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO;⑤S△AOC+S△AOB=.其中正確的結(jié)論是( 。
A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某村莊計(jì)劃建造A,B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè),以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶數(shù)見(jiàn)下表:
型號(hào) | 占地面積 (單位:m2/個(gè)) | 可供使用農(nóng)戶數(shù) (單位:戶/個(gè)) |
A | 15 | 18 |
B | 20 | 30 |
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m2,該村農(nóng)戶共有492戶.
(1)如何合理分配建造A,B型號(hào)“沼氣池”的個(gè)數(shù)才能滿足條件?滿足條件的方案有幾種?通過(guò)計(jì)算分別寫出各種方案.
(2)請(qǐng)寫出建造A、B兩種型號(hào)的“沼氣池”的總費(fèi)用y和建造A型“沼氣池”個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若A型號(hào)“沼氣池”每個(gè)造價(jià)2萬(wàn)元,B型號(hào)“沼氣池”每個(gè)造價(jià)3萬(wàn)元,試說(shuō)明在(1)中的各種建造方案中,哪種建造方案最省錢,最少的費(fèi)用需要多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面一段文字:
在數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b.A,B兩點(diǎn)間的距離可以用符號(hào)表示,利用有理數(shù)減法和絕對(duì)值可以計(jì)算A,B兩點(diǎn)之間的距離.
例如:當(dāng)a=2,b=5時(shí),=5-2=3;當(dāng)a=2,b=-5時(shí),==7;當(dāng)a=-2,b=-5時(shí),==3.綜合上述過(guò)程,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A、B之間的距離=(也可以表示為).
請(qǐng)你根據(jù)上述材料,探究回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)間距離是6,則a= ;
(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和3之間,求的值.
(4)是否存在數(shù)a,使代數(shù)式的值最。咳舸嬖,請(qǐng)求出代數(shù)式的最小值,并直接寫出數(shù)a的值或取值范圍,若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出,1小時(shí)流完,求油箱中剩余油量Q(kg)與流出時(shí)間t(分鐘)間的函數(shù)關(guān)系式為__________________,自變量的范圍是_____________.當(dāng)Q=10kg時(shí),t=_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,圖2,分別是吊車在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖,已知吊車底盤CD的高度為1.8米,支架BC的長(zhǎng)為4米,且與地面成30°角,吊繩AB與支架BC的夾角為80°,吊臂AC與地面成70°角,求吊車的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米?(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin10°=cos80°=0.17,cos10°=sin80°=0.98,sin20°=cos70°=0.34,tan70°=2.75,sin70°=0.94)
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