26、如圖：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)，
（1）四邊形MENF是怎樣的特殊四邊形，證明你的結(jié)論．
（2）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何關(guān)系，并請證明．
分析：（1）根據(jù)等腰梯形的中位線的性質(zhì)求出四邊形四邊相等即可；
（2）利用等腰梯形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答．
解答：解：（1）已知ABCD為梯形，M為AD的中點(diǎn)
得MB=MC
MBC為等腰三角形
N為BC的中點(diǎn)
E為BM的中點(diǎn)
得EN∥MC
得BEN為等腰三角形，且EB=EN
又EB=EM
得EM=EN
同理可證FM=FN
MB=MC
ME=EB，MF=FC
得ME=MF
即四邊形MENF為菱形．
（2）證明：∠BMC=90°
△ABM≌CDM
∴△BMC是等腰直角三角形
過M點(diǎn)做BC的高
由等腰三角形三線合一可得
高也是直角三角形斜邊（底邊）的中線
再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得：
梯形的高是底邊BC的一半．
點(diǎn)評：本題比較復(fù)雜，涉及面較廣，需要同學(xué)們把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，提高自己對所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止）．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存精英家教網(wǎng)在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點(diǎn)，求證：BE=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
求證：∠BEC=∠CFB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動(dòng)，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S．

　　

(1)分別求出當(dāng)點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時(shí)，x的值是多少？

(3)當(dāng)(2)的條件下，設(shè)線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點(diǎn)，那么OE與OF的長度有什么關(guān)系？借助備用圖說明理由；并進(jìn)一步探究：對任何一個(gè)梯形，當(dāng)一直線l經(jīng)過梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí)，一定能平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案