【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,點(diǎn)EAD邊上,已知B、E兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱,直線l分別交AD、BC邊于點(diǎn)M、N,連接BM、NE.

(1)求證:四邊形BMEN是菱形;

(2)DE=2,求NC的長.

【答案】(1)證明見解析; (2)NC=5.

【解析】(1)根據(jù)B、E兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱,可得BM=ME,BN=NE,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BM=BN,從而得出BM=ME=BN=NE,通過四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論;(2) 菱形邊長為x,利用勾股定理計(jì)算即可.

(1) B、E兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱

BM=ME,BN=NE,BMN=EMN在矩形ABCD中,ADBC

EMN=MNB

BMN=MNB

BM=BN

BM=ME=BN=NE

四邊形ECBF是菱形.

(2)設(shè)菱形邊長為x

AM=8-x

RtABM中,

x=5. NC=5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高身體素質(zhì),有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體,某健身中心的消費(fèi)方式如下:

消費(fèi)卡

消費(fèi)方式

普通卡

35元/次

白金卡

280元/張,憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次

鉆石卡

560元/張,憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)

以上消費(fèi)卡使用年限均為一年,每位顧客只能購買一張卡,且只限本人使用
(Ⅰ)若每年去該健身中心6次,應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算?
(Ⅱ)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù)),所需總費(fèi)用為y元,請分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)若某位顧客每年去該健身中心健身至少18次,請通過計(jì)算幫助這位顧客選擇最合算的消費(fèi)方式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們,足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng),你熱愛足球運(yùn)動(dòng)嗎?已知在足球比賽中,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,一隊(duì)共踢了30場比賽,負(fù)了9場,共得47分,那么這個(gè)隊(duì)勝了(  )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=4x+4x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,四邊形ABCD是正方形,拋物線C,D兩點(diǎn),且C為頂點(diǎn),則a的值為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】百貨商店銷售某種冰箱,每臺進(jìn)價(jià)2500元。市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺;每臺售價(jià)每降低10元時(shí),平均每天能多售出1臺。(銷售利潤=銷售價(jià)進(jìn)價(jià))

(1)如果設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元,那么每臺冰箱的銷售利潤為 元,平均每天可銷售冰箱 臺;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5600元,且盡可能地清空冰箱庫存,每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,2),A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)F在第一象限內(nèi),OF的長度不變,且反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)F.

(1)如圖1,當(dāng)F在直線y = x上時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)B,求線段OF的長.

(2)如圖2,若OF從(1)中位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),反比例函數(shù)圖象與BC,AB相交,交點(diǎn)分別為D,E,連結(jié)OD,DE,OE.

①求證:CD=2AE.

②若AE+CD=DE,求k.

③設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a,b),當(dāng)ODE為等腰三角形時(shí),求(a+b)2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識,我市出臺階梯電價(jià)計(jì)算方案:居民生活用電將月用電量分為三檔,第一檔為月用電量200度(含)以內(nèi),第二檔為月用電量200320度(含),第三檔為月用電量320度以上.這三個(gè)檔次的電價(jià)分別為:第一檔0.52/度,第二檔0.57/度,第三檔0.82/度.

若某戶居民1月份用電250度,則應(yīng)收電費(fèi):0.52×200+0.57×250﹣200=132.5元.

1)若某戶居民10月份電費(fèi)78元,則該戶居民10月份用電_______度;

2)若該戶居民2月份用電340度,則應(yīng)繳電費(fèi)_______元;

3)用x(度)來表示月用電量,請根據(jù)x的不同取值范圍,用含x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié) 合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn) A、點(diǎn) B 表示的數(shù)分別為 a、b,則AB 兩點(diǎn)之間的距離 AB= ,線段 AB 的中點(diǎn)表示的數(shù)為 .

【問題情境】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,點(diǎn)P從點(diǎn) A 出發(fā), 以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒 2個(gè)單 位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0).

【綜合運(yùn)用】(1) 填空:

①A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=__________,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為_______;

②用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為_______;點(diǎn)Q表示的數(shù)為_____.

(2) 求當(dāng)t為何值時(shí),P、Q 兩點(diǎn)相遇,并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù);

(3)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=AB;

(4)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn),點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),點(diǎn) P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長度是否發(fā) 生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩校派相同人數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生,參加縣教育局舉辦的中小學(xué)生美文誦讀決賽。比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別是7分、8分、9分或10(滿分10),核分員依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。根據(jù)這些材料,請你回答下列問題:

甲校成績統(tǒng)計(jì)表

成績

7分

8分

9分

10分

人數(shù)

11

0

8

(1)在圖①中,“7分”所在扇形的圓心角等于_______

(2)求圖②中,“8分”的人數(shù),并請你將該統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

(3)經(jīng)計(jì)算,乙校學(xué)生成績的平均數(shù)是8.3分,中位數(shù)是8分。請你計(jì)算甲校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù),并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績較好?

(4)如果教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?

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