Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁和x₂．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由于方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，方程的根的判別式大于或等于0，據(jù)此列出不等式解答即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁和x₂，
∴△=（2m-1）²-4m²≥0，
解得m≤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．