已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BD=CD．
證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在△BDE和△CDF中，
EB=FC
∠BED=∠CFD=90°
DE=DF
，
∴△BDE≌△CDF（SAS），
∴BD=CD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AD=3，則點(diǎn)D到BC的距離是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，若CB=8cm，BD=5cm，則D點(diǎn)到AB的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，若AD=5cm，則BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分線與AB和AC分別相交于點(diǎn)M、N，與BC邊的延長線相交于點(diǎn)P，求證：OA2=ON•OP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線，請寫出圖中兩條相等的線段是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點(diǎn)，∠B+∠C=60°．
（1）求∠EAF的度數(shù)；
（2）若BC=13，求△AEF的周長．

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