【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應(yīng)的ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題:

(1)圖甲中的BC長是多少?

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖的b是多少?

【答案】(1)8㎝(2)24㎝2(3)60㎝2(4) 17秒

【解析】(1)由圖象知,當t由0增大到4時,點P由B C,BC==4×2=8(㎝) (3分)

(2) a=SABC=×6×8=24(㎝2) (6分)

(3) 同理,由圖象知 CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝

圖1中的圖象面積為4×8+2×14=60㎝2 (9分)

(4) 圖1中的多邊形的周長為(14+6)×2=40㎝ b=(40-6)÷2=17秒 (12分)

(1)根據(jù)題意得:動點P在BC上運動的時間是4秒,又由動點的速度,可得BC的長;

(2)由(1)可得BC的長,又由AB=6cm,可以計算出ABP的面積,計算可得a的值;

(3)分析圖形可得,甲中的圖形面積等于AB×AF-CD×DE,根據(jù)圖象求出CD和DE的長,代入數(shù)據(jù)計算可得答案,

(4)計算BC+CD+DE+EF+FA的長度,又由P的速度,計算可得b的值.

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