【題目】如圖,在△ABC中,BC=6,E,F分別是AB,AC的中點(diǎn),動點(diǎn)P在射線EF上,BP交CE于點(diǎn)D,∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q,當(dāng)CQ=CE時(shí),EP+BP的值為( )
A.6B.9C.12D.18
【答案】C
【解析】
根據(jù)平行線和角平分線的性質(zhì)得到相等的角,然后利用等角對等邊,得出BP=PM,從而用其它的線段長表示出EP+BP,再根據(jù)線段CQ和CE的關(guān)系,得出EQ和CQ的關(guān)系,再綜合根據(jù)平行線得出三角形相似得出EM和BC的關(guān)系,從而解決EP+BP的值.
如圖,延長BQ交射線EF于M,
∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),
∴EF∥BC,
∴∠M=∠CBM,
∵BQ是∠CBP的平分線,
∴∠PBM=∠CBM,
∴∠M=∠PBM,
∴BP=PM,
∴EP+BP=EP+PM=EM,
∵CQ=CE,
∴EQ=2CQ,
由EF∥BC得,△MEQ∽△BCQ,
∴
=2,
∴EM=2BC=2×6=12,
即EP+BP=12.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個閉合時(shí)的夾子,圖2是該夾子的主視示意圖,夾子兩邊為AC,BD(點(diǎn)A與點(diǎn)B重合),點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸位置,OE⊥AC于點(diǎn)E,OF⊥BD于點(diǎn)F,OE=OF=1cm,AC=BD=6cm, CE=DF, CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子,夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動.
(1)當(dāng)E,F兩點(diǎn)的距離最大值時(shí),以點(diǎn)A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形的周長是_____ cm.
(2)當(dāng)夾子的開口最大(點(diǎn)C與點(diǎn)D重合)時(shí),A,B兩點(diǎn)的距離為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抗擊“新冠疫情”期間,某種消毒液A市需要6噸,B市需要8噸,正好M市儲備有10噸,N市儲備有4噸,預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市,消毒液每噸的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表。設(shè)從M市調(diào)運(yùn)x噸到A市.
(1)求調(diào)運(yùn)14噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)的多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一座橫跨沙穎河的斜拉橋,拉索兩端分別固定在主梁l和索塔h上,索塔h垂直于主梁l,垂足為D.拉索AE,BF,CG的仰角分別是α,45°,β,且α+β=90°(α<β),AB=15m,BC=5m,CD=4m,EF=3FG,求拉索AE的長.(精確到1m,參考數(shù)據(jù):≈2.24,≈1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組為了解本校七年級女生的身高情況,統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個班女生的身高,并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(身高單位:)
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)兩個班共有女生 人;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);
(4)該校七年級共有女生人,請估計(jì)身高在范圍的女生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)與點(diǎn)分別位于直線的兩側(cè),且,連接,交直線于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求線段的長;
(2)過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),直線交于點(diǎn),
①當(dāng)時(shí),設(shè)(其中表示的面積,表示的面積),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
②當(dāng)時(shí),請直接寫出線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為G.
①當(dāng)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域G內(nèi)整點(diǎn)的個數(shù);
②若區(qū)域G內(nèi)恰有2個整點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE,AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線L1:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0),OB=OC=3OA.若拋物線L2與拋物線L1關(guān)于直線x=2對稱.
(1)求拋物線L1與拋物線L2的解析式;
(2)在拋物線L1上是否存在一點(diǎn)P,在拋物線L2上是否存在一點(diǎn)Q,使得以BC為邊,且以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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