【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(a0),C(0,c)且滿足:(a+6)2+0,長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖),點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)如圖1,若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)O),點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)C),設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在它們運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化的范圍.

(3)如圖2,Ex軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且∠CBE=∠CEB,Fx軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),∠ECF的平分線CDBE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

【答案】(1)B(6,﹣3)(2)四邊形MBNO的面積不變;是定值9;(3)CFE2D.

【解析】

1)根據(jù)題意可得a=﹣6c=﹣3,則可求A點(diǎn),C點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)M、N同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t,則S四邊形MBNOS長(zhǎng)方形OABCSABMSBCN18×2t×3×6×(3t)=9.與時(shí)間無關(guān).即面積是定值,其值為9;(3)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,可求∠CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系.

解:(1)(a+6)2+0

a=﹣6,c=﹣3

A(6,0),C(0,﹣3)

∵四邊形OABC是矩形

AOBC,ABOCABOC3,AOBC6

B(6,﹣3)

(2)四邊形MBNO的面積不變.

設(shè)MN同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t,

S四邊形MBNOS長(zhǎng)方形OABCSABMSBCN18×2t×3×6×(3t)9.與時(shí)間無關(guān).

∴在運(yùn)動(dòng)過程中面積不變.是定值9

(3)CFE2D

理由如下:如圖

∵∠CBE=∠CEB

∴∠ECB180°2BEC

CD平分∠ECF

∴∠DCE=∠DCF

AFBC

∴∠F180°﹣∠DCF﹣∠DCE﹣∠BCE180°2DCE(180°2BEC)

∴∠F2BEC2DCE

∵∠BEC=∠D+DCE

∴∠F2(D+DCE)2DCE

∴∠F2D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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是完全平方式,則k=3

工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu),這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)

在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

當(dāng)時(shí)

若點(diǎn)P∠AOB內(nèi)部,D,E分別在∠AOB的兩條邊上,PD=PE,則點(diǎn)P∠AOB的平分線上

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃一次性購進(jìn)、兩種型號(hào)洗衣機(jī)80臺(tái),若購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái),則需55000元;若購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái),則需6500元.

(1)、兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)各為多少元;

(2)若每臺(tái)A型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)550元,每臺(tái)B型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)1080元,該商場(chǎng)計(jì)劃銷售完這80臺(tái)洗衣機(jī)總利潤(rùn)不少于5200元,求最多購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)?

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【題目】近年來交通事故發(fā)生率逐年上升交通問題成為重大民生問題,鄱陽二中數(shù)學(xué)興趣小組為檢測(cè)汽車的速度設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)如圖,在公路MN近似看作直線旁選取一點(diǎn)C,測(cè)得C到公路的距離為30,再在MN上選取A、B兩點(diǎn),測(cè)得CAN=30°,CBN=60°

1AB的長(zhǎng);(精確到0.1,參考數(shù)據(jù)=1.41 =1.73

2若本路段汽車限定速度為40千米/小時(shí),某車從AB用時(shí)3該車是否超速?

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【題目】如圖,在ABC中,ACBCACB90°,過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,點(diǎn)EAB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,B),連接CE,過點(diǎn)BCE的垂線交直線CE于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)G

(1)求證:AECG;

(2)若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段BD上時(shí)(如圖②),試猜想AE,CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,請(qǐng)證明你的結(jié)論;

(3)過點(diǎn)AAHCE,垂足為點(diǎn)H,并交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖③),找出圖中與BE相等的線段,直接寫出答案BE=

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【題目】已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O,∠EOF=90°,射線OP平分∠COF.

(1)如圖1,∠EOF在直線CD的右側(cè):

①若∠COE=30°,求∠BOF和∠POE的度數(shù);

②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

(2)如圖2,∠EOF在直線CD的左側(cè),且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方:

①請(qǐng)直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系;

②請(qǐng)直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A 1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D

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(2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求△ODE的面積;拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說明理由。

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