如圖，已知在四邊形中，與相交于點，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；
（2）若，，求的值
（1）通過證明三組對應角相等，可證兩三角形相似。（2）9

試題分析：依題意知，∠DAB+∠ABC=180°。則∠DAC+∠ABC=90°，
又因為∠ABC+∠ACB=90°所以∠DAC=∠ACB，所以中，∠AOD=∠BOC，∠DAC=∠DBC，∠ADO=∠OCB。所以∽；
（2）在Rt△ABO中，，，S△AOD：S△BOC=22：32=4:9
=9
點評：本題難度較低，主要考查學生對三角形相似和面積比知識點的掌握。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BBl∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連結(jié)DG．設點D運動的時間為t秒．

（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′．當t>時，連結(jié)C ′C，則以CC´為直徑的圓何時與直線AB相切？

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相鄰兩邊長的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形上看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊長等于    厘米．

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在Rt△ABC中，∠C=900，D、E分別為AB、BC上的點，且BD·AB=BE·BC.

（1）△ABC與△EBD是否相似，為什么？
（2）ED與AB是否垂直，為什么？

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把一個正多邊形放大到原來的2.5倍，則原圖與新圖的相似比為________．

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如圖，已知===，且△ABC的周長為15cm，則△ADE的周長為（   ）
A．6cmB．9cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高是（    ）
A．20mB．16mC．18mD．15m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15，這兩地的實際距離是              .

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若，則         ．

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