Question

7．如圖，以P（-4.5，0）為圓心的⊙P經(jīng)過(guò)（-2，0）以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)⊙P與y軸相交的弦長(zhǎng)為4時(shí)，則移動(dòng)的時(shí)間為（　　）

• A． 2秒
• B． 3秒
• C． 2秒或4秒
• D． 3秒或6秒

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出⊙P的半徑，確定點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)題意解答即可．

解答 解：∵以P（-4.5，0）為圓心的⊙P經(jīng)過(guò)（-2，0），
∴⊙P的半徑為2.5，
∵AB=4，PE⊥AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=2，
∴PE=$\sqrt{P{A}^{2}-A{E}^{2}}$=1.5，
同理，PF=1.5，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-6，0），
∴⊙P以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)⊙P與y軸相交的弦長(zhǎng)為4時(shí)，則移動(dòng)的時(shí)間為3秒或6秒，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理，掌握垂徑定理、理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．