Question

【題目】如圖，等邊△OAB的邊長為2，點B在x軸上，點A在雙曲線y=（k≠0）上，將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360°），使點A仍落在雙曲線y=（k≠0）上，則α的值不可能是（ ）

A．30 B．180 C．200 D．210

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出點A的坐標，由點A的坐標結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值，由此即可得出反比例函數(shù)的解析式．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后的點A的坐標，再驗證旋轉(zhuǎn)后點A的坐標是否在反比例函數(shù)圖象上，由此即可得出結(jié)論．

∵等邊△OAB的邊長為2，點B在x軸上，∴點A的坐標為（1，），

∵點A在雙曲線y=（k≠0）上，∴k=1×=．

A、當α=30°時，點A的橫坐標為2cos（60°﹣30°）=，點A的縱坐標為2sin（60°﹣30°）=1．

∵×1=， ∴順時針旋轉(zhuǎn)30°時，點A在反比例函數(shù)圖象上；

B、當α=180°，點A的坐標為（﹣1，﹣）， ∵﹣1×（﹣）=，

∴順時針旋轉(zhuǎn)180°時，點A在反比例函數(shù)圖象上； D、結(jié)合A、B可知：

順時針旋轉(zhuǎn)210°時，點A在反比例函數(shù)圖象上；