【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】解：開口向下，則a＜0，
與y軸交于正半軸，則c＞0，
∵﹣ ＞0，
∴b＞0，
則abc＜0，①正確；
∵﹣ =1，
則b=﹣2a，
∵a﹣b+c＜0，
∴3a+c＜0，②錯(cuò)誤；
∵b=﹣2a，
∴2a+b=0，④正確；
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，⑤正確，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)。設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)。則下列結(jié)論中正確的有______.（只需填入正確的序號(hào)）

① ② ③ ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= 的圖象過點(diǎn)A（1，2）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C，求四邊形ABOC的面積；
（3）求證：過此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下面的程序計(jì)算：

若開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x和反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(1，2)，B兩點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①k1<k2；②當(dāng)x<－1時(shí)，y1<y2；③當(dāng)y1>y2時(shí)，x>1；④當(dāng)x<0時(shí)，y2隨x的增大而減�。渲姓_的有(　　)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)的序號(hào)填到相應(yīng)的橫線上:

①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥-.

正整數(shù)：______________________________________________________；

負(fù)分?jǐn)?shù)：______________________________________________________；

負(fù)有理數(shù)：____________________________________________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形。

（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？

（2）請(qǐng)?jiān)?×3方格圖中，找出連接四個(gè)格點(diǎn)組成面積為5的正方形，并在圖中畫出虛線。

（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪兩刀并拼成正方形嗎?若能，則它的邊長(zhǎng)是多少？并在圖中畫出裁剪的線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù) （x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（﹣2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象對(duì)稱軸是直線x=1，則下列結(jié)論：
①a＜0，b＜0，
②2a﹣b＞0，
③a+b+c＞0，
④a﹣b+c＜0，
⑤當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④

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