【題目】如圖，已知的兩條直角邊長分別為6、8，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積為______．

【答案】24

【解析】

先分別求出以6、8為直徑的三個半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積．

解：由勾股定理不難得到AB=10

以AC為直徑的半圓的面積：π×（6÷2）2×=π＝4.5π，

以BC為直徑的半圓的面積：π×（8÷2）2×＝8π，

以AB為直徑的半圓的面積：π×（10÷2）2×＝12.5π，

三角形ABC的面積：6×8×＝24，

陰影部分的面積：24＋4.5π＋8π12.5π＝24；

故答案是:24．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CB延長線上一個動點，F、G分別為AE、BC的中點，FG與ED相交于點H．

（1）求證：HE＝HG；

（2）如圖2，當(dāng)BE＝AB時，過點A作AP⊥DE于點P，連接BP，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y=和y=的一支上，分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：①；②陰影部分面積是（k1+k2）；③當(dāng)∠AOC=90°時，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①④C.③④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若∠E＝60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．下列結(jié)論：

①CE=CF；

②線段EF的最小值為；

③當(dāng)AD=2時，EF與半圓相切；

④若點F恰好落在B C上，則AD=；

⑤當(dāng)點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是．

其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，有以下結(jié)論：

①m＜0；

②在每一個分支上，y隨x的增大而增大；

③若點A（－1，a）、B（2，b）在圖象上，則a＜b；

④若點P（x，y）在圖象上，則點P1（－x，－y）也在圖象上．

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個新函數(shù)的圖象（圖中的“V形折線”）．

（1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點C（1，a），點D是線段AC上一動點（不包括端點），過點D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點E，與雙曲線交于點P．

①試求△PAD的面積的最大值；

②探索：在點D運動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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