【題目】如圖,在△ABC.中,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到△A1BC1A1BAC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)DF,下列結(jié)論:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正確的是  (寫出正確結(jié)論的序號(hào)).

【答案】①②④

【解析】兩個(gè)不同的三角形中有兩個(gè)角相等,那么第三個(gè)角也相等;

根據(jù)兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定全等,進(jìn)而得不到△ADE△CDF全等,可得結(jié)論A1ECF不一定全等;

③∠CDF=α,而∠C與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不一定相等,所以DFFC不一定相等;

用角角邊證明△A1BF≌△CBE后可得A1F=CE

解:①∠C=∠C1(旋轉(zhuǎn)后所得三角形與原三角形完全相等)

∵∠DFC=∠BFC1(對(duì)頂角相等)

∴∠CDF=∠C1BF=α,故結(jié)論正確;

②∵AB=BC,

∴∠A=∠C,

∴∠A1=∠C,A1B=CB∠A1BF=∠CBE,

∴△A1BF≌△CBEASA),

∴BF=BE,

∴A1B﹣BE=BC﹣BF,

∴A1E=CF,故正確;

在三角形DFC中,∠C∠CDF=α度不一定相等,所以DFFC不一定相等,

故結(jié)論不一定正確;

④∠A1=∠C,BC=A1B∠A1BF=∠CBE

∴△A1BF≌△CBEASA

那么A1F=CE

故結(jié)論正確.

故答案為:①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè),這些球除顏色外都相同.將口袋中的球攪拌均勻,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下它的顏色后再放回口袋中,不斷重復(fù)這一過程,共摸了100次球,發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球.請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有_____個(gè)白球.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+my=-x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A-20),且與y軸分別交于點(diǎn)BC兩點(diǎn)

1在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象

2求△ABC的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公交車經(jīng)過每個(gè)站點(diǎn)都有乘客上下車,每個(gè)站點(diǎn)上車的乘客人數(shù)記為正,下車的乘客人數(shù)記為負(fù),設(shè)公交車上原有乘客22人,下面是公交車經(jīng)過后續(xù)五個(gè)站點(diǎn)的記錄:(+8,-5),(+7-9),(+6-4),(+10,-9),(+5,-6).則公交車上現(xiàn)有 _____位乘客

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合),Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.

(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí),求AP的長(zhǎng);

(2)證明:在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn);

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長(zhǎng);如果變化請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,EDC上一點(diǎn),△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合.

1)指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度;

2)如果連結(jié)EF,那么△AEF是怎樣的三角形?請(qǐng)說明理由.

3已知點(diǎn)GBC上,且∠GAE=45°.

試說明GE=DE+BG.

EDC的中點(diǎn),求BG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明

如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠AGB=EHF,C=D.

求證:∠A=F.

證明:∵∠AGB=EHF

AGB=___________(對(duì)頂角相等)

∴∠EHF=DGF

DBEC____________________________________

∴∠_________=DBA________________________________

又∵∠C=D

∴∠DBA=D

DF_________________________________________

∴∠A=F__________________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)家電專柜購(gòu)進(jìn)一批甲,乙兩種電器,甲種電器共用了10 350元,乙種電器共用了9 600元,甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍,甲種電器每件的進(jìn)價(jià)比乙種電器每件的進(jìn)價(jià)少90元.

(1)甲、乙兩種電器各購(gòu)進(jìn)多少件?

(2)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種電器后,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)銷售,很快全部售完,求售完這批電器商場(chǎng)共獲利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,港口A位于燈塔C的正南方向,港口B位于燈塔C的南偏東60°方向,且港口B在港口A的正東方向的135公里處.一艘貨輪在上午8時(shí)從港口A出發(fā),勻速向港口B航行.當(dāng)航行到位于燈塔C的南偏東30°方向的D處時(shí),接到公司要求提前交貨的通知,于是提速到原來速度的1.2倍,于上午12時(shí)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)港口B,順利完成交貨.求貨輪原來的速度是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案