在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，現(xiàn)在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)O放置在水平線(xiàn)l上，如圖1所示．

（1）填空：∠1+∠2=
90
90
度；
（2）若把三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)∠1=
60
60
度時(shí)，AB∥l．理由：
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
．
②在三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，作AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于點(diǎn)D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線(xiàn)條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說(shuō)明理由；若無(wú)，請(qǐng)舉例說(shuō)明．
分析：（1）根據(jù)平角的定義即可求解；
（2）①根據(jù)平行線(xiàn)的判定即可求解；
②根據(jù)同角的余角相等即可求解．
解答：解：（1）∠1+∠2=180°-90°=90°；
（2）①當(dāng)∠1=60°時(shí)，AB∥l．理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．

②圖中所有相等的角分別為：∠1=∠OBD，∠2=∠OAC．
理由如下：
∵AC⊥l，BD⊥l
∴∠ACO=90°，∠BDO=90°，
在三角形ACO中，∠ACO+∠1+∠OAC=180°，
在三角形OBD中，∠BDO+∠2+∠OBD=180°
∴∠1+∠OAC=90°，∠2+∠OBD=90°，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠OBD，∠2=∠OAC．
故答案為：90；60，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．
點(diǎn)評(píng)：考查了平角的定義，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，同角的余角相等，三角形內(nèi)角和定理，有一定的綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道三角形的一條中線(xiàn)能將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，反之，若經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線(xiàn)將這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形，那么這條直線(xiàn)平分三角形的這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊．如圖1，若S△ABD=S△ADC，則BD=CD成立．
請(qǐng)你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線(xiàn)，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的
1
4
，問(wèn)線(xiàn)段AE與線(xiàn)段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點(diǎn)A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的
1
4
，直接寫(xiě)出BP2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省晉江市七年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在水平線(xiàn)上，如圖所示.
(1)填空：度；
(2) 若把三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)＝　　　度時(shí)，∥.
理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②在三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線(xiàn)條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說(shuō)明理由；若無(wú)，請(qǐng)舉例說(shuō)明.  
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市七年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在水平線(xiàn)上，如圖所示.

(1)填空：度；

(2) 若把三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，

①填空：當(dāng)＝　　　度時(shí)，∥.

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

②在三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線(xiàn)條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說(shuō)明理由；若無(wú)，請(qǐng)舉例說(shuō)明.  

  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，現(xiàn)在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)O放置在水平線(xiàn)l上，如圖1所示．

（1）填空：∠1+∠2=______度；
（2）若把三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)∠1=______度時(shí)，AB∥l．理由：______．
②在三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，作AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于點(diǎn)D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線(xiàn)條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說(shuō)明理由；若無(wú)，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

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