【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內部．將AF延長交邊BC于點G．若，則=（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：連接EG，

∵點E是邊CD的中點，

∴DE=CE，

∵將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，

∴DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，

∴CE=EF，

在Rt△ECG和Rt△EFG中，

，

∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL），

∴CG=FG，

設CG=a，

∵，

∴GB=4a，

∴BC=CG+BG=a+4a=5a，

在矩形ABCD中，AD=BC=5a，

∴AF=5a，

AG=AF+FG=5a+a=6a，

在Rt△ABG中，AB= ，

∴．

故選B．

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