【題目】文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇曾研究過(guò)圓弧所圍成的許多圖形的面積問(wèn)題. 如圖所示稱為達(dá)芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為，所在圓的圓心為點(diǎn)（或）. 若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 2C. D.

【答案】B

【解析】

分別連接AD，AB，BD，構(gòu)造扇形ABD，等腰直角ABD及弓形，用扇形ABD的面積減去等腰直角ABD的面積，即得到弓形面積，再用圓的面積減去2倍弓形面積即可．

∵圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為A，B，C，D，
∴A，B，C，D分別是正方形各邊中點(diǎn)，
如圖所示，分別連接AD，AB，BD，

則∠DAB=90°，
∵正方形邊長(zhǎng)為2，
∴AD=BD=，
S扇形ABD-S△ABD=,

∴S陰影=S圓.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【 】

A．AE=6cm B．

C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)， D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是　　

A. 每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢(qián) B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多

C. 每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢(qián) D. 每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢(qián)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.

（1）求直線PQ的函數(shù)解析式；

（2）如果M（0，）是線段OQ上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)P，

①求拋物線與軸另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含，的代數(shù)式表示）；

②若PN=是，拋物線有最大值+1，求此時(shí)的值；

③若拋物線與直線PQ始終都有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚�(gè)人見(jiàn)面必須握手，且只握手1次.

（1）若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手___次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手___次；

（2）若參加聚會(huì)的人數(shù)為（為正整數(shù)），則共握手___次；

（3）若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù).

拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段上共有個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn),），線段總數(shù)為30，求的值.”

琪琪的思考：“在這個(gè)問(wèn)題上，線段總數(shù)不可能為30.”琪琪的思考對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：四邊形為平行四邊形.

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

（3）在點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①當(dāng)中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的的長(zhǎng).

②當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，交于點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的值. （請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，四邊形是四邊形，，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)

(1)若，求反比例函數(shù)解析式；

(2)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，且的面積，求的長(zhǎng)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)中的條件下，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)(如圖②)，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，是否存在這樣的點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的三角形的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF＝6，AB＝5，則AE的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，兩直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)E，并且點(diǎn)D為的中點(diǎn)。

（1）求直線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)D作軸，交直線于點(diǎn)F，求的面積.

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