【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn),當(dāng)AB:AD=___________時(shí),四邊形MENF是正方形.

【答案】1:2

【解析】

試題當(dāng)ABAD=1:2時(shí),四邊形MENF是正方形,

理由是:∵ABAD=1:2,AMDM,ABCD,

ABAMDMDC

∵∠A=∠D=90°,

∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°,

∴∠BMC=90°,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ABC=∠DCB=90°,

∴∠MBC=∠MCB=45°,

BMCM

N、E、F分別是BCBM、CM的中點(diǎn),

BECF,MEMF,NFBM,NECM,

∴四邊形MENF是平行四邊形,

MEMF,∠BMC=90°,

∴四邊形MENF是正方形,

即當(dāng)ABAD=1:2時(shí),四邊形MENF是正方形,

故答案為:1:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在六邊形中,,分別平分,則的度數(shù)為(

A.B.C.D.

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(1)求證:AFDE;

(2)AB=6,BC=8,求AF

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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)連接、,求的面積.

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A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D.

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【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MNBC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F

1)求證:OEOF;

2)若CE8,CF6,求OC的長;

3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.

(1)求∠DCE的度數(shù);

(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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