【題目】用代數(shù)式表示”x的2倍與Y的差的平方”,正確的是( )
A. (2x-y)2B. 2(x-y)2C. 2x-y2D. (x-2y)2
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:如圖(1),若分別以△ABC的三邊AC,BC,AB為邊向三角形外側作正方形ACDE,BCFG和ABMN,則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個正方形為△ABC的外展雙葉正方形.
(1)作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG,記△ABC,△DCF的面積分別為S1和S2 . ①如圖(2),當∠ACB=90°時,求證:S1=S2 .
②如圖(3),當∠ACB≠90°時,S1與S2是否仍然相等,請說明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記△DCF,△AEN,△BGM的面積和為S,請利用圖(1)探究:當∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時,S的值是否發(fā)生變化?若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動點(不與A,B重合),過M點作MN∥BC交AC于點N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)當x為何值時,⊙O與直線BC相切?
(3)在動點M的運動過程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關于x的函數(shù)表達式,并求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB= ,P是AC上的一個動點.
(1)當點P運動到∠ABC的平分線上時,連接DP,求DP的長;
(2)當點P在運動過程中出現(xiàn)PD=BC時,求此時∠PDA的度數(shù);
(3)當點P運動到什么位置時,以D,P,B,Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上?求出此時DPBQ的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結論:(1)∠DCF= ∠BCD,(2)EF=CF;(3)S△BEC=2S△CEF;(4)∠DFE=3∠AEF,其中正確結論的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 同位角相等B. 三角形的高在三角形內(nèi)部
C. 平行于同一直線的兩條直線平行D. 兩個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等
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