【題目】如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)滿足4a－2b＋c＝0，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則( )

A. b＝aB. c＝2aC. a(x＋2)2＝0(a≠0)D. a(x－2)2＝0(a≠0)

【答案】C

【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式得b2-4ac=0，結(jié)合已知條件 4a－2b＋c＝0， 解之得b=c=4a，代入方程 ax2＋bx＋c＝0得ax2＋4ax＋4a＝0，化簡(jiǎn)為a（x+2）2=0.

解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2-4ac=0，

又∵ 4a－2b＋c＝0，

∴b2=4ac=（）2 ，

化簡(jiǎn)為：（4a-c）2=0，

∴4a=c，

∴b=4a，

∵ ax2＋bx＋c＝0，

∴ ax2＋4ax＋4a＝0，

即a（x+2）2=0.

故答案為：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2．

①求t值；

②試說(shuō)明此時(shí)ON平分∠AOC；

(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=α，∠COM=β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；

(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線OC第一次平分∠MON?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線ABCDE）描述了一汽車(chē)在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法，其中正確的說(shuō)法是（　�。�

A. 汽車(chē)共行駛了120千米 B. 汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中平均速度為40千米

C. 汽車(chē)返回時(shí)的速度為80千米/時(shí) D. 汽車(chē)自出發(fā)后1.5小時(shí)至2小時(shí)之間速度不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m和8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情境】如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小麗給出的提示是：如圖②，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

請(qǐng)根據(jù)小麗的提示進(jìn)行證明．

【變式探究】如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，試猜想PD、PE、CF三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

【結(jié)論運(yùn)用】如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，她將一副三角板按如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，測(cè)得DE=8，則BD的長(zhǎng)是（　�。�

A. 10+4 B. 10﹣4 C. 12﹣4 D. 12+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的方格中建立平面直角坐標(biāo)系，有點(diǎn)A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC邊上點(diǎn)，將△ABC平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+4，b+2）．

（1）畫(huà)出平移后的△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；

（2）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫(xiě)出方格中D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)：直線y= x與AB于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的進(jìn)度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊的圖形的周長(zhǎng)為L個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo).

（2）若四邊形OBQP為平行四邊形，求t的值.

（3）0<t＜5時(shí)，求L與t之間的函數(shù)解析式.

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