【題目】填寫(xiě)證明的理由:

已知,如圖ABCD,EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線.

求證:EFCG

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEC=∠ECD   

EF平分∠AEC、CG平分∠ECD(已知)

∴∠1   ,∠2   (角平分線的定義)

∴∠1=∠2   

EFCG   

【答案】兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,AEC,角平分線定義,ECD,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=DCE,根據(jù)角平分線定義得出求出∠1=2,根據(jù)平行線的判定得出即可.

證明:∵ABCD(已知),

∴∠AEC=DCE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

又∵EF平分∠AEC(已知),

∴∠1=AEC(角平分線定義),

同理∠2=ECD,

∴∠1=2,

EFCG(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

故答案為:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,AEC,角平分線定義,ECD,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車(chē)在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A. 3分時(shí)汽車(chē)的速度是40千米/時(shí)

B. 12分時(shí)汽車(chē)的速度是0千米/時(shí)

C. 從第3分到第6分,汽車(chē)行駛了120千米

D. 從第9分到第12分,汽車(chē)的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)

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【題目】求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”可得:①或 ②

解①得x>;解②得x<﹣3.

∴不等式的解集為x>或x<﹣3.

請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問(wèn)題:

(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.

(2)求不等式≥0的解集.

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【題目】20筐白菜,以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示.記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克)

3

2

1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

2

3

2

1

4

8

(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重 千克.

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售價(jià)1.3元,則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元?

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:

尺規(guī)作圖:作已知角的角平分線

已知:如圖,已知.

求作: 的角平分線.

小霞的作法如下:

(1)如圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)

2以點(diǎn)為圓心, 為半徑作圓,交射線于點(diǎn),交射線于點(diǎn)

3連接,過(guò)點(diǎn)作射線垂直線段,交于點(diǎn);

4連接.

所以射線為所求.

老師說(shuō):“小霞的作法正確.”

請(qǐng)回答:小霞的作圖依據(jù)是___________________________________________

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【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為元∕件的玩具以元∕件的價(jià)格出售時(shí),每天可售出件,經(jīng)調(diào)查當(dāng)單價(jià)每漲元時(shí),每天少售出件.若商場(chǎng)想每天獲得元利潤(rùn),則每件玩具應(yīng)漲多少元?若設(shè)每件玩具漲元,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 漲價(jià)后每件玩具的售價(jià)是

B. 漲價(jià)后每天少售出玩具的數(shù)量是

C. 漲價(jià)后每天銷(xiāo)售玩具的數(shù)量是

D. 可列方程為

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【題目】某中學(xué)在今年423日的世界讀書(shū)日開(kāi)展人人喜愛(ài)閱讀,爭(zhēng)當(dāng)閱讀能手活動(dòng),同學(xué)們積極響應(yīng),涌現(xiàn)出大批的閱讀能手.為了激勵(lì)同學(xué)們的閱讀熱情,養(yǎng)成每天閱讀的好習(xí)慣,學(xué)校對(duì)閱讀能手進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)表彰,計(jì)劃用2700元來(lái)購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種書(shū)籍共100本作為獎(jiǎng)品,已知甲、乙、丙三種書(shū)的價(jià)格比為223,甲種書(shū)每本20元.

1)求出乙、丙兩種書(shū)的每本各多少元?

2)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)的數(shù)量是乙種書(shū)的1.5倍,恰好用完計(jì)劃資金,求甲、乙、丙三種書(shū)各買(mǎi)了多少本?

3)在活動(dòng)中,同學(xué)們表現(xiàn)優(yōu)秀,學(xué)校決定提升獎(jiǎng)勵(lì)檔次,增加了245元的購(gòu)書(shū)款,在購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍總數(shù)不變的情況下,求丙種書(shū)最多可以買(mǎi)多少本?

4)七(1)班閱讀氛圍濃厚,同伴之間交換書(shū)籍共享閱讀,已知甲種書(shū)籍共270頁(yè),小明同學(xué)閱讀甲種書(shū)籍每天21頁(yè),閱讀5天后,發(fā)現(xiàn)同伴比他看得快,為了和同伴及時(shí)交換書(shū)籍,接下來(lái)小明每天多讀了a頁(yè)(20a40),結(jié)果再用了b天讀完,求小明讀完整本書(shū)共用了多少天?

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【題目】重慶一中渝北分校積極組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀活動(dòng),為了解全校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t單位:小時(shí)),采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0t<2,2t<33t<4,t4分為四個(gè)等級(jí),并分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題:

1求這次抽查的學(xué)生總數(shù)是多少人并求出x的值;

2將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A2,4﹚、C4,n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)連接OAOC,求△AOC的面積;

3)寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍

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